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Es ist nicht immer einfach, in solchen Sachen das richtige Geschlecht zu wählen. Ich empfehle, den Satz anders zu bauen.

If you want to say that she prefers a different teaching method:

Du bist eine andere Art (von) Lehrer.

Hier bezieht sich das Geschlecht auf "Art", und das ist ok.

If you want to say that she's a teacher, same as you:

Du unterrichtest auch.

Wir sind beide Lehrer.

Die meisten Berufe lassen sich auf ein Verb zurückführen. "Du lehrst auch" wäre hier dem Ursprung näher, wird so aber kaum noch verwendet. In der Schule wird unterrichtet.

If you leave off the article altogether, it becomes a profession used in a manner similar to an adjective. "Sie sind ja auch Lehrer" is ungendered as opposed to "Sie sind ja auch ein Lehrer" and does not imply misgendering the addressed person. This difference is interesting since "Sie sind ja auch Lehrerin" is perfectly feasible and does imply gender, usually in the "you as well know about problems specific to female teachers" sense. Of course, depending on whether one addresses a person with a vested interest of changing the language's gender perception, even "Sie sind ja auch Lehrer" could be cause of corrective measures since it clearly is asymmetric in use with "Sie sind ja auch Lehrerin".

But on the straightforward level of current-day language, "Sie sind ja auch Lehrer" is much much less a case for taking misgenderisation offense than "Sie sind ja auch ein Lehrer" would be.

Aus der Frage geht nicht ganz klar hervor, was der genaue Kontext ist und ich denke je nach Kontext gibt es verschiedene Lösungen, da "another" nämlich zwei Bedeutungen haben: "different" (eine Menge abgrenzend) oder "one more" (eine Menge erweiternd).

Abgrenzung

Möchte man jemanden abgrenzen (zum Beispiel, da der Gesprächspartner eine andere Lehrstrategie verfolgt), dann passt die vorgeschlagene Übersetzung: "Du bist ein anderer Lehrer". Dies sollte auch im allgemeinen nicht missverstanden und/oder beleidigend verstanden werden, selbst wenn der Gesprächspartner eine Lehrerin ist (siehe David Vogts Antwort). Dennoch lässt sich auch hier ohne Probleme sagen: "Du bist eine andere Lehrerin", ohne dass man (meiner Meinung nach) automatisch sich als Frau zu erkennen gibt. Möchte man das ganze Mann/Frau Dilemma vermeiden, kann man immer noch Neutralformen (z.B. Lehrkraft) verwenden.

Erweiterung

Geht es aber nicht darum den Gesprächspartner von sich oder jemandem anderen abzugrenzen, sollte auch eine andere Übersetzung gewählt werden. Ich würde vorschlagen: "Du bist auch Lehrer(in)" zu verwenden. Hier gilt (meiner Meinung nach) das gleiche Prinzip, das beide Formen (Lehrer oder Lehrerin) keineswegs automatisch implizieren, dass beide Gesprächspartner das gleiche Geschlecht haben. Und natürlich lässt sich auch in dieser Konstruktion eine Neutralform verwenden ("Du bist auch Lehrkraft").

Wir sind unterschiedliche Lehrer

Die Version mit dem Genderstern wäre:

Du bist ein*e andere*r Lehrer*in

Mündlich würde man die Position des Sterns ausdrücken, indem man eine an Stelle des Sterns eine kurze Lücke lässt.

Die meisten Antworten hier gehen leider stark in die Irre.

You are another teacher

heißt im typischen Fall der korrekten Anwendung des Englischen ja nicht

[Falsch!]

Du bist eine Lehrkraft von anderer Art.

Du unterrichtest anders.

(Das wäre eher: You are a different teacher.)

Es heißt vielmehr etwas wie:

[Richtig!]

Auch du bist ein Lehrer / eine Lehrerin / Lehrkraft / Lehrperson

Du bist noch¹ ein Lehrer / eine Lehrerin / Lehrkraft / Lehrperson

Du bist ein weiterer Lehrer / eine weitere Lehrerin / Lehrkraft / Lehrperson

Merke wohl: Das Wort Lehrperson hat sich in den letzten Jahren, ausgehend von Österreich, auch im bundesdeutschen Sprachraum etabliert, jedenfalls unter Lehrpersonen, v.a. unter solchen, die zu ihrem Fachgebiet, der Pädagogik oder Andragogik, publizieren. Der Grund ist genau, der Genderdebatte, Gendersternchendebatte und Binnen-i-Debatte aus dem Weg zu gehen.

¹⁾Noch hier im Sinne von: weiterer (Mengenangabe), nicht etwas bis jetzt (Zeitangabe)

Leider erschließt sich der Kontext nicht, daher muss ich raten.

Anstatt subjektivem Ausdruck wäre eine Verbalisierung des Objektes "Lehrer" möglich:

Du lehrst anders

Oder rein objektiv:

Dein Unterricht ist anders

Falls es tatsächlich um die Person geht, wäre ein Wort mit generischem Gender (davon sind Berufsbezeichnungen und andere Titel eben weitgehend ausgeschlossen) möglich, etwa

Du bist ein ganz anderer Mensch, eine ganz andere Person.

oder das speziell dafür geeignete Pronomen jemand

Du bist jemand ganz anderes

wobei aber einige der Tendenz folgen würden, Worten die man enthalten als ungerecht zu empfinden.

Dabei wirkt "ganz" wie adverbial "gänzlich" als Hervorhebung der Individualität, bzw. als Ausschluss der Zusammengehörigkeit (denn dass der Gegenüber nicht der Redner selbst ist, ist eigentlich offensichtlich, doch wegen Familiarität können die Grenzen der Selbstidentifikation fließend sein).

Wenn es um die Art Lehrer, nicht die Person Lehrer gehen sollte, wäre dieses oder ähnliches das passende Wort

Du bist eine andere Art, ein anderer Typ Lehrer

Vorsicht! Typ ist homonym mit verkürztem "Typus" (type), hat aber auch eine andere, negativ besetzte Bedeutung und steht oft für seltsame oder unangenehme Männer.

Ein Kontext für die Phrase ist schwer zu erahnen. Ich denke, es sei ein eher unüblicher Ausdruck (nicht zuletzt wegen der in Frage gestellten Schwierigkeit).

Falls es bspw. darum ginge, die Aussage eines Kindes zu übersetzen, wäre für besonders junge Kinder sogar generisches Feminin denkbar, du bist eine ganz andere Lehrerin (Das hieße in der Regel aber eher förmlich Sie sind). Auch einige wenige Autoren benutzen inzwischen prinzipiell das generische Feminin (habe ich selbst aber noch nie gesehen).

Die oben erwähnte Lehrkraft (bei @David Vogt) wäre unpassend in allen weniger als förmlichen Situationen, insbesondere aus dem Mund eines Kindes. Oder eben wenn geduzt wird ("Du" statt "Sie"). Behelfsweise ist es korrekt. Ein Fremdsprachler, der zu förmlich spricht, wird zwar damit auffallen, aber kaum negativ. Ein anderes so spezifisches neutrales Wort fällt mir aber auch nicht ein.

Was ist das genaue Problem? Eine generelle Antwort ohne Modifikationen der Phrase ist, wie du schon richtig sagst, nicht möglich. Generisches Maskulin von Damen verwendet, bemerkte ich persönlich überhaupt erst vor kurzer Zeit daher möchte ich es nicht direkt bewerten. Ich pflege noch, es zu vermeiden. Selbst wenn nicht maskulinistisch, ist es zumindest verdinglichend (objectifying), as "vor kurzer Zeit" [f.] > "vor Kurzem" [m.] (Or what else is that all about?).